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Direttore del volume Pier Daniele Napolitani
Collaboratori
Introduzione
In questo volume vengono presentati i testi in cui Maurolico affronta, ex professo, temi collegati allo studio delle sezioni coniche. Diciamo ex professo perché lo studio di proprietà di queste curve, nonché una loro presentazione generale, si trova anche in opere collocate in altri volumi. In particolare, nel volume 4 (Archimedes) saranno da vedersi la Quadratura Parabolae, i due libri De conoidibus et sphaeroidibus, un passo del De sphaera et cylindro (problema di Dionisiodoro), un passo della Praeparatio ad Archimedis operam (metodo di Menecmo per trovare due medie proporzionali). Nel volume 10, Mechanica, nel terzo libro del De lineeis horariis, si può trovare una trattazione estesa ed originale delle proprietà elementari delle coniche e vari metodi per la loro costruzione. Nel volume 8 (Optica), alcune proposizioni dei Photismi de lumine et umbra trattano di alcune proprietà delle sezioni del cono, e in particolare della sezione subcontraria. Rapidi cenni alle sezioni del cono si trovano inoltre nel Compendium mathematicae, nelle Geometricae Quaestiones, nella Cosmographia. Tuttavia, conformemente ai criteri generali dell'edizione, non abbiamo ritenuto opportuno smembrare parti di opere concepite da Maurolico come un tutto organico o a trasportare opere dalla loro collocazione naturale in un'altra. Il lettore interessato in modo particolare alle sezioni coniche, utilizzando i mezzi forniti in quest'edizione, potrà agevolmente procedere a raccogliere tutti i luoghi relativi attualmente presenti nel corpus mauroliciano. I testi qui raccolti sono dunque:
testi la cui stesura è scaglionata su un arco di tempo che va dal 1534 al 1570. Rinviando per informazioni piú esaurienti alle introduzioni alle singole edizioni, ci limiteremo qui a fornire alcuni elementi relativi ai titoli che abbiamo attribuito a queste opere, alla loro cronologia in rapporto al complesso della produzione scientifica mauroliciana e alle fonti utilizzate da Maurolico in materia di sezioni coniche. Per poter fornire una panoramica completa, aggiungeremo anche brevi notizie riguardanti le opere relative a questa materia presenti in altri volumi, nonché cenni alle opere perdute. 1 I Sereni cylindricorum libelli duoSi tratta di una ricostruzione del trattato di Sereno sulla sezione del cilindro, rimasta inedita fino all'edizione datane da Roberta Tassora nel 1995 ([Tassora:1995]). Il testo, datato 1534, ci è pervenuto attraverso un manoscritto autografo (siglum A9), intitolato Sereni Cylindricorum libelli duo. Nell'Index del 1568, tuttavia Maurolico si riferisce ad esso come Sereni Cylindrica. Seguendo il suo esempio abbiamo scelto quest'ultimo come titolo abbreviato per i nostri indici, lasciando però all'opera il titolo originario. Come ha dimostrato Tassora, la fonte su cui Maurolico basò la sua ricostruzione è il De cylindrica sectione pubblicato nel De expetendis et fugiendis rebus di Giorgio Valla. Sempre Tassora ha dimostrato che il lavoro su Sereno è da collegare a un testo di conica cui Maurolico fa riferimento chiamandolo Elementa conicorum, che deve essere considerato distinto dal testo di Apollonio. Tale opera, che deve considerarsi perduta, consisteva di almeno due libri (e probabilmente tre), di cui il primo conteneva almeno 82 proposizioni e --- secondo Tassora --- doveva essere stato composto senza una conoscenza diretta dell'opera apolloniana. Il lavoro su Sereno va quindi ricondotto a studi di conica ai quali vanno collegati anche le proposizioni X--XIII dei Photismi, i suoi lavori sulla Quadratura parabolae, sul problema di Dionisodoro e sull'inserzione di due medie proporzionali fra due grandezza date, tutti antecedenti il 1534. Sembra certo che Maurolico intraprese tali studi indipendentemente da una conoscenza diretta delle Coniche di Apollonio: le proposizioni dei Photismi sono riconducibili all'opera di Valla, e risalgono al 1521; tuttavia l'impulso piú notevole al suo interesse per le sezioni coniche si verificò solo piú tardi, fra il 1528 (data della prefazione ai Grammaticorum libelli sex in cui, elencando i suoi lavori matematici, sembra ignorare del tutto l'argomento) e il 1536. A parte i Photismi, i lavori citati qui sopra sono infatti tutti datati o databili alla prima metà degli anni Trenta. In ogni caso, nella lettera a Pietro Bembo del 5 maggio 1536, Maurolico parlava ancora di Apollonio come di un autore sconosciuto al pubblico (``Cur Menelai, Apollonii, Sereni, praeclara nusquam audiuntur nomina?) e non dava alcuna indicazione di aver lavorato a un'edizione del testo delle Coniche. 2 Gli Apollonii conica elementa e gli Elementorum conicorum quintus et sextusTale impostazione cambia radicalmente già solo pochi anni dopo. Nella lettera dedicatoria a Bembo della Cosmographia (24 gennaio 1540), elencando i propri lavori, Maurolico già parla degli
Nel 1537 era infatti stata pubblicata, postuma, la traduzione latina di Giovan Battista Memo dei primi quattro libri delle Coniche: Apollonii Pergaei philosophi, mathematicique excellentissimi Opera. Per doctissimum Ioannem Baptistam Memium ... de graeco in latinum traducta. Che Memo sia stato la fonte principale per il lavoro editoriale che Maurolico svolse sulle coniche non sembrano esserci dubbi: si vedano al riguardo --- oltre che l'introduzione agli Apollonii Conica Elementa in questa edizione --- i contributi di [Clagett:1964--84, vol. IV, pp. 311--16], [Saito:1994] e [Saito:2001]. Dal complesso di queste ricerche emerge anche un livello molto elevato di probabilità che Memo fosse non solo quella principale, ma l'unica fonte di Maurolico, anche se la possibilità che abbia utilizzato materiali manoscritti latini o greci non può essere esclusa con totale sicurezza. Il lavoro sull'edizione di Memo iniziò quindi fra il 1537 e il 1540: si concluse nel 1547, a Castelbuono, quando Maurolico completò non solo la sua ``emendatio'' dei primi quattro libri delle Coniche, ma anche la ``restitutio'' del quinto e del sesto (mancanti nella tradizione greca), basandosi sulle notizie su questi libri che Apollonio fornisce nella lettera ad Eudemo premessa al primo libro. Un primo tentativo di stampa di queste sue fatiche va collocato nella prima metà degli anni Cinquanta, quando, a quanto sembra, il Senato di Messina intendeva procedere alla pubblicazione di gran parte dei lavori matematici mauroliciani (cfr. [Moscheo:1998, pp. 100--32]) Tuttavia, com'è noto, di questo ambizioso progetto editoriale vide la luce solo il Theodosii et aliorum sphaerica pubblicato nel 1558. Le fatiche mauroliciane su Apollonio trovarono la via della pubblicazione solo molti anni dopo: i sei libri furono pubblicati a Messina nel 1654 con l'assistenza redazionale di Giovanni Alfonso Borelli (cfr. [Baldini:1996]), in un volume dal titolo Emendatio ac restitutio Conicorum Apollonii Pergaei (indicato in quest'edizione con il siglum S13). Oltre a questa edizione, il testo ci è stato trasmesso da un autografo (A1) contenente i soli primi quattro libri, datato 1547 e da un manoscritto di mano di Christoph Grienberger (1561 -- 1636, siglum C13) contenente il quinto e il sesto. Si è ritenuto opportuno separare però l'edizione dei primi quattro libri dagli ultimi due, e di adottare un diverso titolo rispetto a quello dell'edizione a stampa S13 per una serie di considerazioni. In primo luogo nell'Index del 1568 e in tutte le versioni successive Maurolico tiene a distinguere fra la sua ricostruzione del testo di Apollonio e la sua restituzione del quinto e sesto libro:
È sulla scorta di questa esplicita indicazione mauroliciana che abbiamo scelto i titoli accolti in quest'edizione e, per lo stesso motivo, a pubblicare il testo dei primi quatro libri delle Coniche e quello della restitutio mauroliciana del quinto e del sesto come due opere separate. Va inoltre osservato che i due testi furono conservati in due manoscritti distinti. Una lettera del gesuita Vincenzo Carnava a Cristoforo Clavio (datata da Messina il 20 dicembre 1598: cfr. [Clavius:1992, lettera 150]) ci informa infatti che
Di lí a poco (16 febbraio 1599), il padre Vincenzo Reggio (anch'egli del collegio di Messina) ritornava sull'argomento (cfr. [Clavius:1992, lettera 151]). Nella sua lettera sono confermate le informazioni fornite da Carnava: due manoscritti distinti, che si stanno copiando per Clavio. Non è noto se e quando questo processo di copiatura e rifacimento delle figure dell'Apollonio mauroliciano giunse a buon fine. Sta di fatto che un allievo di Clavio, Giovanni Giacomo Staserio, del collegio di Napoli, era in possesso di una copia dei libri 1-6. Staserio assicurò anche una certa circolazione di questi testi nell'ambito della Compagnia, dato che nel 1617 mandava una copia del 5 e 6 libro (cfr. [Gatto:1994]) a Paul Guldin, assicurandogli che gli avrebbe ben presto fatto avere anche i rimanenti. È qui importante notare come queste testimonianze indichino l'esistenza di una circolazione separata per i primi quattro libri e per gli ultimi due, cosa del resto che ci è confermata dai testimoni manoscritti sin qui noti, A1 e C13. Il primo (l'autografo escorialense) non reca infatti alcun segno che indichi che abbia mai contenuto la ricostruzione dei libri quinto e sesto e sembra essere esser stato concepito fin dall'inizio come un codice destinato a contenere solo i primi quattro libri. Per contro, C13 (la copia di mano di Grienberger) fu effettuata solo per le divinazioni riguardanti il quinto e il sesto. Dato che arrivò assai tardi alla stampa, l'Apollonio mauroliciano esercitò un'influenza assai modesta sulla matematica del XVII secolo, dato che nel 1654 il processo di riappropriazione della matematica greca si poteva dire ormai concluso. Peraltro, come si è appena visto, il testo ancora manoscritto passò per le mani di matematici di un certo livello: forse Clavio stesso, Staserio, Guldin, Grienberger. Da ultimo, Borelli, che avrebbe curato, insieme con Abramo Ecchelense, la traduzione latina di una parafrasi araba dei libri 5, 6 e 7 Coniche, pubblicata a Firenze nel 1661 ([Apollonio:1661]). Uno studio sulla possibile influenza di Maurolico su questi autori e, più in generale sulla geometria del XVII secolo resta ancora da fare; tuttavia, per un parziale contributo in questo senso, si veda [Cecchini:2001]. 3 Il terzo libro del De lineis horariisPoche righe su questo testo, che pur facendo parte di un trattato di gnomonica teorica, è dedicato alle sezioni coniche. Rinviamo per maggiori informazioni all'introduzione alla sua edizione critica. Datato 19 luglio 1553, ci è pervenuto solo attraverso la stampa del 1575 degli Opuscula Mathematica. Grazie a questa edizione, fu ampiamente conosciuto, anche grazie alle citazioni che ne fece Clavio nel suo Gnomonices libri octo ([Clavius:1581]). L'idea mauroliciana di porre la teoria delle coniche a fondamento della gnomonica fu ripresa dal Gesuita, che riportò anche egli un abregé di conica all'inizio del suo voluminoso trattato. Questo testo si colloca, come stesura definitiva, posteriormente al completamento del lavoro apolloniano; tuttavia presenta un modo di affrontare le coniche assai originale e le sue tecniche di costruzione di queste curve ebbero una certa influenza almeno fino a Cavalieri (si veda [Ulivi:1987]). 4 I Fragmenta ConicaPubblichiamo sotto questo titolo due brevi note, entrambe assai tarde. La prima è datata 14 novembre 1565 e occupa le cc. 16v--17r del manoscritto Par. Lat. 7466 (siglum A10). La seconda è del 10 gennaio 1570 e si trova a c. 20v del manoscritto San Pantaleo 115 della Biblioteca Nazionale Centrale di Roma. Non conosciamo alcun riscontro del loro contenuto in altre opere mauroliciane. Sono probabilmente da collegare alla ripresa dell'attività matematica di Maurolico che si verificò a partire dalla seconda metà degli anni Sessanta, in connessione con la sua frequentazione del collegio gesuitico di Messina e il progetto di pubblicazione di un complesso di compendia che abbracciasse l'intero scibile matematico da destinarsi all'insegnamento nella rete dei collegi della Compagnia. 5 Le opere perduteOltre agli Elementa Conicorum risalenti agli anni Trenta di cui abbiamo detto qui sopra nel 1, le lettere di Carnava e di Reggio citate qui sopra ci segnalavano l'esistenza, ancora alla fine del XVI secolo, di un Compendio di conica in tre libri. Il contenuto di tale libro è chiarito dall'Ordo congruus compendiorum annesso all'Index del 1568:
Allo stato attuale delle ricerche, tuttavia, tale testo non è mai stato rintracciato.
Apollonii Pergaei conicorum libri V, VI, VII, paraphraste Abalphato Asphahanensi, nunc primum editi; additus in calce Archimedis assumptorum liber, ex codicibus arabicis manusc. Abrahamus Ecchellensis latinos reddidit; Jo. Alfonsus Borellus curam in geometricis versioni contulit, et notas uberiores in universum opus adjecit, Firenze, 1661 Ugo Baldini, "Libri appartenuti a Giovanni Alfonso Borelli", Filosofia e scienze nella Sicilia dei secoli XVI e XVII a cura di Corrado Dollo, Regione Siciliana, Università di Catania e Centro di studi per la storia della filosofia in Sicilia, s.l., p. 188--231. Michela Cecchini, "Traces of Maurolicus' influence on G. de Saint Vincent", in E. Knobloch, J. Mawhin and S.S. Demidov (eds), Studies in History of Mathematics dedicated to A.P. Youschkevitch, Proceedings of the XXth International Congress of History of Science, Liege, 20-26 July 1997), Turnhout (Belgium), Brepols, 2002, pp. 165-171. (De diversis artibus. Collection of Studies from the International Academy of the History of Science, vol. XIII, Tome 56, NS 19) Marshall Clagett , Archimedes in the Middle Ages, Madison-Philadelphia, 1964-1984 (Memoirs of the American Philosophical Society), voll. 5 in 10 tomi. Cristophorus Clavius,Gnomonices libri octo, Romae, apud Franciscum Zanettum, 1581. Christoph Clavius, Corrispondenza, edizione critica a cura di Ugo Baldini e Pier Daniele Napolitani, Pisa, Pubblicazioni del Dipartimento di Matematica, Sezione di Didattica e Storia della Matematica 1992. Romano Gatto, Tra scienza e immaginazione. Le matematiche presso il collegio gesuitico napoletano (1552-1670 ca.) Firenze, Olshki, 1994. Rosario Moscheo, I Gesuiti e le matematiche nel secolo XVI. Maurolico, Clavio e l'esperienza siciliana, Società Messinese di Storia Patria, Messina, 1998. Ken Saito, "Quelques observations sur l'édition des Coniques d'Apollonius de Francesco Maurolico", Bollettino di storia delle scienze matematiche, 14 (1994), f. 2, pp. 239--258. Ken Saito, ``Francesco Maurolico's Edition of Conics'', in P.D. Napolitani e P. Souffrin (eds), Medieval and Classical Traditions and the Renaissance of Physico-Mathematical Sciences in the 16th Century, Proceedings of the XXth International Congress of History of Science, Liege, 20-26 July 1997), Turnhout (Belgium), Brepols, 2002, pp. 41--46. (De diversis artibus. Collection of Studies from the International Academy of the History of Science, vol. XIII, Tome 50, NS 13) Roberta Tassora, "I Sereni Cylindricorum libelli duo di F. Maurolico e un trattato sconosciuto sulle sezioni coniche", Boll. St.Sc. mat., 15(2), 1995. ``Le fonti di Bonaventura Cavalieri: la costruzione delle coniche fino allo Specchio ustorio'' (1632), Bollettino di Storia delle Scienze matematiche 7 (1987), f. 1, pp. 117--79. Giorgio Valla, De expetendis et fugiendis rebus opus, Venezia 1501
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