|
A cura di Riccardo Bellè
Introduzione 1 Presentazione dell'operaNell'opera dal titolo Hippocratis et Maurolycii tetragonismi1 Maurolico presenta delle quadrature del cerchio alternative rispetto a quella archimedea che si trova nell'Archimedis de circuli dimensione libellus. Questi Tetragonismi sono collocati di seguito al De circuli dimensione libellus nel manoscritto autografo Par. Lat. 7465 (alle carte 29r--31r) e nell'edizione stampa (alle pagine 36--39). Questo testo è suddiviso in due sezioni, ciascuna col proprio titolo: Hippocratis tetragonismus e Maurolycii tetragonismus. Abbiamo deciso di comprenderle in un unico testo dal momento che Maurolico le presenta come una sorta di autonoma appendice al precedente De circuli dimensione libellus. Infatti al termine dei due testi, in calce cioè alla parte intitolata Maurolycii tetragonismus compare la data ``19o augusti 1534''.2 Si tratta della stessa data che compare nel colophon che chiude il Libellus. Questo ci pare che giustifichi la divisione dei testi da noi scelta: da una parte il Libellus che costituisce un testo a sé (come testimoniato dal colophon), dall'altra i due Tetragonismi come un unico testo, una sorta di ``complementi'' alla quadratura archimedea, ma di carattere sostanzialmente autonomo. Questo stretto collegamento fra Libellus e Tetragonismi è dimostrato anche dal fatto che i teoremi dal 9 al 12 del Libellus sono nient'altro che lemmi da utilizzare in queste quadrature alternative e vengono citati esplicitamente all'interno dei Tetragonismi. La prima parte, intitolata Hippocratis tetragonismus, è una quadratura del cerchio effettuata tramite lunule. Come puntualizza Maurolico dopo aver descritto il procedimento, questa quadratura è falsa: ``Corruit itaque Hippocratis demonstratio, subducto fundamento''.3 La seconda parte, dal titolo Maurolycii tetragonismus, consta di due differenti quadrature. La prima è basata sulla costruzione e il confronto di cerchi e settori circolari. È anch'essa falsa come Maurolico non manca di rimarcare. Di seguito, con le parole: ``Itaque quoniam hoc modo non succedit, alia aggrediemur via'', viene presentata la seconda. Si tratta di una quadratura meccanica basata sull'utilizzo della legge della leva e su altre considerazioni di centrobarica, come la determinazione del centro di gravità di una figura piana tramite il metodo della ``doppia sospensione'', cioè con l'appenderla per due punti diversi.4 Maurolico si occupò di questi problemi in un'altra sua opera, il De momentis aequalibus, che viene in effetti citata a sostegno dei principi di meccanica utilizzati.5 Questa opera, in conclusione, mostra vari aspetti di collegamento con altri testi mauroliciani: i teoremi 9--12 del Libellus, citati esplicitamente e alcuni richiami al testo di centrobarica del corpus archimedeo nella versione mauroliciana, il De momentis aequalibus. 2 Tradizione e novitàLa fonte che Maurolico utilizzò per la composizione dell' Hippocratis tetragonismus, secondo Marshall Clagett, è il De expetendis et fugiendis rebus di G. Valla. Sulla quadratura di Ippocrate, nella versione di Maurolico, scrive Clagett: ``This Maurolico no doubt took in substance from Valla's account of the quadrature by lunes attributed to Hippocates''.6 Le due quadrature comprese sotto il titolo comune di Maurolycii tetragonismus sembrano invece da attribuire, come suggerisce il titolo stesso, all'autonoma elaborazione di Maurolico. In questo caso Clagett non trova alcun riferimento per la prima quadratura, mentre accosta la seconda, quella di carattere meccanico, a una quadratura di Nicola Oresme.7 3 Contestualizzazione dell'operaCome detto, questo testo è datato 19 agosto 1534 (la stessa data dell'Archimedis de circuli dimensione libellus) nella parte inferiore di carta 31r (dopo mezza pagina bianca) dove termina la seconda quadratura del Maurolycii tetragonismus. Per quanto concerne la contestualizzazione di questo testo all'interno dell'opera mauroliciana si può vedere quanto scritto nell'introduzione generale ai lavori sulla quadratura del cerchio. Ricordiamo quanto accennato al termine della sezione 1 relativamente allo stretto collegamento fra il secondo metodo di quadratura contenuto nel Maurolycii tetragonismus e il De momentis aequalibus. Anche per i testimoni dell'opera e i criteri di edizione adottati ci si può riferire a quanto riportato al termine dell'introduzione generale ai testi sulla quadratura del cerchio.
1 A proposito della grafia ``Maurolycii'' si veda quanto precisato nell'introduzione generale agli scritti mauroliciani sulla misura del cerchio. 2 Cfr. Par. Lat. 7465, c. 31r. 3 Cfr. Par. Lat. 7465, c. 29v. 4 ``Assumemus autem doctrinam aequalium momentorum docentes quo pacto queat centrum gravitatis propositae figurae planae comperiri''. Cfr. Par. Lat. 7465, c. 30v. 5 Cfr. Par. Lat. 7465, c. 30v: ``sicut in libello momentorum aequalium ostenditur'', ``sicut in momentis aequalibus ostensum est''. 6 Cfr. [Clagett-1964], vol. III, parte III, p. 797. Valla aveva riportato la quadratura di Ippocrate nel De expetendis et fugiendis rebus, Venezia, 1501, libro XI, cap. VIII, De quadrato circuli. 7 Cfr. [Clagett-1964], vol. III, parte III, p. 798. La quadratura di Oresme si trova sempre in [Clagett-1964], vol. III, parte I, pp. 142--143.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||