PROPOSITIO II
23 Si in superficie sphaerae duo circuli maiores se vicissim ad rectos angulos secent: linea perpendicularis a puncto quolibet periferiae unius eorum ad planum reliqui est sinus rectus utriusque arcuum ab ipso puncto ad circulorum sectiones receptorum.
24 In sphaera duo circuli maiores abc cda se invicem ad angulos rectos secent et a puncto quolibet alterius eorum utpote a puncto b in periferia circuli abc perpendicularis linea ducatur ad planum circuli adc2 quae sit be: aio quod be sinus rectus est tam arcus ab quam arcus bc. 25 Sit enim communis sectio circulorum abc cda recta ipsa ac et quoniam be perpendicularis est plano adc erit iam in plano circuli abc erecto super planum adc et perinde in ipsam ac rectam perpendiculariter incidet. 26 Verum ac diameter est utriusque circuli quandoquidem circuli maiores sunt. 27 Igitur per praecedentem, linea be3 sinus rectus est utrique arcuum ab bc communis. Quod erat demonstrandum.