35 Theorema XV
Quod per diaphanam sphaeram transparet, intra197 radiorum congressum, maius vero, et198 quam si intra199 sphaeram es[S:39]set, et eo maius200, quo ad signum congressus propius accesserit, spectatur, et in vero situ. Extra vero congressum protinus omnifariam conversum apparebit, et prope congressum201 maius, quam sit ac recedens minus et eo minus quo202 longius recesserit203.
36 Esto perspicuus globus abcd, spectatum204 ef, oculus ad partes oppositas g qui videat rem per radios gace et gbdf, qui franguntur tam ingredientes, quam egredientes sicut primum suppositum et eius conversio postulat. Et concurrant ipso205 ce et df ad signum h. Tunc enim res ef, quae sub angulo egf videri solet, ad [C:32v] angulum agb vero maiorem cernetur. Et quoniam spatium kl intra206 ipsas ae, bf207 lineas, ipso [A:4v] ef maius208 ad angulum, sub quem ipsum ef spectatur, ideo mn ipsi ef aequale sub minori spectabitur angulo. 37 Et, quia ipsum op signo h propius et ideo209 ipso ef minus ad angulum, sub quem ipsum ef cernitur, ideo qr210 ipsi211 ef aequale212 sub maiori apparebit213 angulo. Producantur inde214 ipsi ch et dh radii, sitque extra concursum longitudo st. Tunc ergo s signum per lineam ga, t vero per gb radium transparebit. 38 Ipsum ergo ts conversum videbitur, ac maius vero215, donec tg et gs veri radii intra216 ipsos ag, gb fractos consistent. Existentibus autem veris et fractis iisdem, sub vera magnitudine apparebit. Et quoniam vx ipso st a congressu remotius217 ac ideo maius, eodem, quo ipsum st spectatur angulo, ideo zy ipsi ts aequale sub minore218 apparebit.
39 Corollarium
Patuit ergo ratio, quare per diaphanos globos transparentia219 intra220 congressum, sicut sunt; extra vero suprema, infima; ac dextra, sinistra spectantur, et cur quantitas etiam varietur221.
Scholium222
40 Re aliqua per diaphanum orbem transparente, locus, in quo res videtur est signum, in quo radius ab oculo progrediens ei, quae per centrum sphaerae et223 visam rem224 producitur, occurrit, sicut 4um225 suppositum ratiocinatur226. Qui227 quidem concursus228 nunc inter oculum et sphaeram, nunc intra ipsam sphae[S:40]ram, nunc ad oppositas partes fieri contingit. Ex quo satis patet229 spectatae230 rei locus. Sed231 ne linearum multitudo confusionem pariat, tales232 radiorum incidentias praetermisimus233.