Propositio 68^a

357 Omnis quantitas potentia rationalis multiplicans aliquam ex irrationalibus, producit eiusdem generis quantitatem.

Exempli gratia, a³⁰⁸ quantitas potentia rationalis multiplicet b bimediale secundum, et producat c. Aio, quod c est bimediale secundum. Nam, per diffinitionem multiplicationis, sicut est a multiplicans ad positam rationalem, sic c productum ad b multiplicatam. 358 Sed a potentialiter commensurabilis est positae rationali per hypothesim. Igitur per quadragesimam octavam huius, et c ipsi b potentialiter commensurabilis est. Cumque b sit bimediale secundum, erit per praecedentem, et c bimediale secundum. Quod fuit ostendendum. Non aliter in singulis caeteris utriusque ordinis irrationalibus constat propositum.