F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Arithmeticorum libri duo Liber secundus 61
<- App. -> <- = ->

Propositio 61a

333 Sex irrationalium quantitatum residualium, scilicet residui, [C:142r] residui medialis primi, residui medialis secundi, minoris, cum rationali mediale potentis, cum mediali mediale potentis singularum per ordinem singula quadrata sunt singulae sex species residui.

Sicut praecedens sequitur ex demonstratis quinquagesimae nonae et quinquagesimae septimae, ita praesens propositio similiter ex iis quae in quinquagesima nona et quinquagesima octava ostensa sunt, constabit.

Corollarium

334 Hinc manifestum est, quod binomii et residui habentium aequalia nomina, radices inter se habent etiam aequalia nomina; et e contrario, binomium et residuum, quorum radices habent aequalia nomina, sortiuntur etiam inter se nomina aequalia. Idemque de nominibus proportionalibus dicendum. 335 Nam aequalitas nominum in quadratis facit aequalitatem nominum in radicibus; et e contrario; proportio vero proportionem, sicut per processum demonstrationis quinquagesimae septimae et quinquagesimae octavae constare potest. Nunc exponam hic sex species binomiorum, et totidem earum radices, quae sunt sex irrationales quantitates. [S:145]

336

Binomia sex ... Quarum radices sunt totidem irrationales quantitates scilicet bimembres.
Primum 7 ptilde r 40 ... Binomium r 5 ptilde r 2
Secundum r 18 ptilde 4 ... Bimediale primum rr8 ptilde rr2
Tertium r 27 ptilde r 24 ... Bimediale secundum rr12 ptilde rr3
Quartum 6 ptilde r 8 ... Maior rv 3 ptilde r 7 ptilde rv 3 mtilde r 7
Quintum r 32 ptilde 4 ... Potens rationale et mediale rv r 8 ptilde 2 ptilde rv r 8 mtilde 2
Sextum r 24 ptilde r 8 ... Potens duo medialia rv r 6 ptilde 2 ptilde r 294v r 6 mtilde 2
[C:142v] Ex quibus, per abscissionem minoris membri a maiore, fient tam in binomiis quam in eorum radicibus, totidem residua hoc modo295.

337

Residua sex ... quorum radices totidem residuales irrationales scilicet
Primum 7 mtilde r 40 ... Residuum r 5 mtilde r 2
Secundum r 18 mtilde 4 ... Residuum mediale primum rr8 mtilde rr2
Tertium r 27 mtilde r 24 ... Residuum mediale secundum rr12 mtilde rr3
Quartum 6 mtilde r 8 ... Minor rv296 3 ptilde r 7 mtilde rv 3 mtilde r 7
Quintum r 32 mtilde 4 ... Cum rationali mediale potens rv r 8 ptilde 2 mtilde rv r 8 mtilde 2297
Sextum r 24 mtilde r 8 ... Cum mediali mediale potens rv r 6 ptilde 2 mtilde rv r 6 mtilde 2298
Sic habes exempla practica eorum quae demonstrata sunt.

Inizio della pagina
 ->