Propositio 4^a

34 Quantitates, quarum numeratores sunt aequales, sunt ad invicem sicut denominatores, ordine commutato.

Sunto, sicut in praemissa, quantitates ab cd in quibus ponantur aequales ipsi numeratores ac. Aio tunc, quod quantitas ab ad quantitatem cd est sicut numerus d³⁶ ad numerum b 35 Fiat enim ex a in d numerus e et ex b in c fiat f; ex b vero in d proveniat g eritque per primam sexti, sicut a ad b sic e ad g ut in prima propositione [C:89v] huius ostendimus. Quare, sicut in diffinitionibus patuit, quantitas eg aequales erit ipsi ab. Item erit simi[S:90]liter sicut c ad d sic f ad g et ideo quantitas fg aequalis erit similiter quantitati cd. 36 Et quoniam quantitatum eg fg idem est denominator, ideo per praecedentem eg ad ipsum fg erit sicut numerus e ad numerum f. Sed e ad f sicut d ad b quoniam c ipsi a aequalis multiplicans ipsos bd facit ipsos fe. Igitur sicut d ad b sic erit quantitas eg ad quantitatem fg hoc est quantitas ab ad quantitatem cd. Quod fuit demonstrandum.