F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Arithmeticorum libri duo Liber primus 55
<- App. -> <- = ->

Propositio 55a

[C:32v] 210 Quod fit ex radice in parte altera longiorem191 collateralem192 cum quadrato collaterali coniunctum, conflat cubum collateralem.

Exempli gratia, quinta radix 5 ducta in quintum193 parte altera longiorem, scilicet 20, facit 100; hoc autem iunctum cum quinto quadrato 25 facit 125 quintum cubum. 211 Nam, per diffinitionem, 5 in se ductus, facit suum quadratum 25 quinti loci; et idem 5 cum quinto parte altera longiori 20, per decimam huius, facit 25 quadratum quintum. Sed, per primam secundi Elementorum ad numeros relatam, quod fit ex 5 in se, quodque ex quinque in 20 est aequale194 simul ei195 quod fit ex 5 in aggregatum ex 5 et 20, qui quadratus est ipsius 5. 212 Igitur quadratus ipsius quinque cum producto ex 5 in 20 parte altera longiorem quintum196, simul sunt197 aequalia ei quod fit ex 5 in suum quadratum 25, hoc est cubo ipsius quinarii; quod fuit demonstrandum. Utque in loco quinto, similiter et alibi constabit propositum.

5 graffa aperta 20 ad 100
5 ad 25
 
cubus quintus 125

Inizio della pagina
->