Propositio 50^a

187 Omnis columna triangula, cum duplo sui trianguli, aequivalet triplo pyramidis triangulae collateralis.

Exempli gratia, columna triangula quinta 75, una cum duplo sui trianguli, scilicet cum 30, dico quod aequivalet triplum triangulae pyramidis quintae, scilicet 35. 188 Nam, per antepraemissam, columna triangula quinta valet tres pyramides triangulas, scilicet quintam et duas quartas. Apponantur¹⁷¹ utrobique duo trianguli quinti, et fient columna quinta cum duobus triangulis quintis simul accepta, aequalis tribus pyramidibus triangulis, scilicet quintae, duabus quartis, una cum duobus triangulis quintis; sed duae pyramides quartae cum duobus triangulis quintis, faciunt per diffinitionem duas pyramides quintas. 189 Igitur columna triangula quinta cum duobus triangulis quintis valebit tres pyramides triangulas quintas; quod fuit demonstrandum. Quae argumentatio ad omnem [C:30r] alium locum¹⁷² accommodari potest, sicut propositio concludit.

35 75 20 35 15 15 15 20 35   15