Propositio 44^a

165 Omnis columna hexagona tetragonica constituitur ex collaterali columna pentagona, exque praecedenti columna triangula una cum praecedenti triangulo.

Exempli gratia, columna hexagona tetragonica quinta, scilicet 225, conficitur ex quinta columna pentagona, scilicet 175, et ex quarta columna triangula, scilicet 40, una cum quarto triangulo, scilicet 10. 166 Nam, per diffinitionem, columna hexagona tetragonica quinti loci, coalescit ex quinque hexagonis tetragonicis. Tales autem hexagoni [C:27v] constant per diffinitionem ex quinque pentagonis eiusdem loci, et ex totidem triangulis loci quarti. Porro quinque pentagoni quinti conficiunt per diffinitionem columnam pentagonam quintam. 167 Et quinque trianguli quarti aequivalent columnae triangulae quartae et triangulo. Igitur columna hexagona tetragonica quinta perficitur ex columna pentagona quinta, et ex columna triangula quarta, et ex triangulo quarto; quod erat ostendendum. Utque pro quinto factum sic pro caeteris locis prioribus vel¹⁵⁰ posterioribus argumentare, ad demonstrandum propositum.

Corollarium¹⁵¹

168 Et pro pentagona columna substituere potes ea, [S:19] quae per praemissam¹⁵² pentagonae aequivalent. Sic concludes, columnam hexagonam tetragonicam aequivalere aggregatum columnae quadratae collateralis, dupli columnae triangulae quartae, duplique trianguli quarti.

10 35 45   10 35 45   10 35 45   10 35 45   10 35 45 10 40 175 225

125 225 175153 40 40 10 10