F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Arithmeticorum libri duo Liber primus 45
<- App. -> <- = ->

Propositio 45a154

169 Omnis columna hexagona aequiangula aequivalet aggregato ex columna hexagona tetragonica collaterali, et ex cubo, quadratoque praecedentibus.

Exempli gratia, columna hexagona aequiangula quinti loci scilicet 305 aequivalet aggregato ex columna hexagona tetragonica quinta, scilicet 225, et ex cubo quarto, scilicet 64, quadratoque quarto, scilicet 16. 170 Nam, per diffinitionem, columna hexagona aequiangula quinta constat ex quinque hexagonis aequiangulis. Tales autem hexagoni componuntur, per trigesimam secundam huius, singuli ex coniunctione singulorum hexagonorum [C:28r] tetragonicorum eiusdem quinti loci, et totidemque quadratorum quarti loci. 171 Sed quinque quadrati in quarto loco valent cubum quartum, et quadratum eiusdem loci simul155. Et quinque hexagoni tetragonici ex quinto loco faciunt, per diffinitionem, columnam tetragonicam quintam. 172 Igitur columna hexagona aequiangula quinta valet aggregatum columnae hexagonae tetragonicae quintae156, cubi quarti et eiusdem quadrati; quod ostendendum fuit. Quae demonstratio, sicut quinto loco, ita et aliis accommodatur, ad confirmandum propositi veritatem.

Corollarium157

173 Et pro columna hexagona tetragonica, substituere potes quicquid in praemissis, tali columnae ostensum est aequivalere. Sic concludere possum, quod columna hexagona aequiangula aequivalet columnam pentagonam collateralem, columnam triangulam cum suo triangulo, et cubum cum suo quadrato praecedentes. Caeteras aequipollentias omitto, ne pluribus, quam decet, negotium agam.

16 ad 45 ad 61
  16 45 ad 61
  16 45 ad 61
  16 45 ad 61
  16 45 ad 61
16 64 225 ad 305
  graffa aperta 175158
305 graffa aperta 225 40
64 10
16

Inizio della pagina
 ->