<Propositio> 10a
72
Omnis parte altera longior cum radice collaterali coniunctus, conflat collateralem quadratum.
Exempli gratia, parte altera longior quinti loci est 20. Aio quod 20 cum 5 facit quadratum quintum.
73
Nam, per diffinitionem, talis parte altera longior fit ex 4 in 5; dictus vero quadratus fit ex 5 in se. Sed talia producta differunt quinario multiplicante: quoniam multiplicati differunt unitate. Igitur 20 cum quinario conficit reliquum productum, scilicet quadratum quinarii; quod fuit demonstrandum.
|