<Propositio> 9^a

70 Omnis quadratus cum radice sua coniunctus, conficit sequentem parte altera longiorem.

Exempli gratia, quadratus quarti loci est 16 eiusque radix 4. Aio quod sexdecim [C:16v] cum quatuor conficit parte altera longiorem quinti loci. [S:6] Nam per diffinitionem 4 multiplicatus in 4 producit quadratum suum scilicet 16. 71 Et idem 4 ductus in 5 sequentem radicem, producit parte altera longiorem quintum, scilicet 20. Sed talia duo producta differunt quaternario: quoniam multiplicantes differunt unitate. Igitur 16 cum 4 efficit 20⁵⁴ ; hoc est, quadratus cum radice, parte altera longiorem quintum. Quod fuit demonstrandum.