19^a Coni sectioni vel circullo non coincidet coni sectio, vel circulus sic, ut periferia partim congruant, partim sint diversae.

Si enim possibile est, coni sectio dabg sive circulus, coni sectio eabg ita coin[S:137]cidant, ut periferia abg sit communis utriusque¹⁰⁰ sectionis: periferiae vero da ae sint diversae. // Sitque relictum punctum t in periferia communi: // et coniungatur at. // Et per contingens punctum e agatur deg aequidistans ipsi at. // Et secta at per medium apud h. // Diameter ducatur bhz. // Quo fiet, ut acta per punctum b penes ipsam at tangat utramque sectionem, per 32^am primi [A:106r] Conicorum: sitque aequidistans ipsi deg per 30^am primi Euclidis. // Itaque ipsae at deg ordinate ductae sunt in¹⁰¹ utraque sectione ad diametrum bhz. // Quare per 46^am sive per 47^am primi Conicorum, in una quidem sectionum dz aequalis erit ipsi zg, in altera vero ez aequalis zg. // Et perinde ez aequalis zd. // Quod est impossibile. // Non igitur possibile est periferiarum partem esse communem, partem diversam.