11^a Si in contrapositis relictum sit punctum inter duas sectiones et ab ipso haec quidem tangat unam contrapositarum: alia vero per centrum secat⁶³ ambas contrapositas; et sicut est linea inter sectionem non tactam et punctum ad eam, quae inter punctum et reliquam sectionem, sic sit maior quaedam linea, quam ea, quae est inter sectiones, ad excessum ipsi adiacentem: ducta ab extremo maioris lineae ad tactum coincidet sectioni et excitata a coincidentia ad relictum punctum tan[A:103r]get sectionem.

Sint contrapositae a b. // Relictum inter sectiones punctum d intra contentum sub non tangentibus⁶⁴ angulum. // Tangens sectionem b linea dz. // Diameter per ipsum d [S:134] punctum adbg. // Et sicut est ad db sic ag gb.

// Dico iam quod zg producta coincidet sectioni ut pote apud e punctum quodque de tanget sectionem.

// Quoniam enim⁶⁵ punctum d est sub angulo non tangentium⁶⁶, possibile est et alteram tangentem ducere ex d. // Ducatur, sitque de. // Et coniuncta ze veniat (si possibile est) non per g sed per h punctum. // Eritque per 36^am primi Conicorum , ut ad db sic ah hb. // Quare, sicut ah hb sic ag gb. // Et disiunctim, sicut ab bg sic ab bh. // Unde, per 9^am 5ⁱ bg bh⁶⁷ aequales. // Quod est impossibile. // Igitur ze non per aliud, quam g punctum veniet. // Itaque zg producta coincidit sectioni apud e et ed tangit. // Quod fuit demonstrandum.