162 [A:78v] 25^a Iisdem subiectis, sit concursus aequidistantium ipsis²²⁷ ag bd intra alteram sectionum db ut supponitur, apud x punctum; dico tunc, quod contentum sub portionibus aequidistantis transverso, id est, oxn eo rectangulo (ad quod rationem habet [S:106] contentum sub portionibus aequidistantis recto, id est rxm eam, quam id, quod fit ex recta ad id, quod ex transversa) maius erit quadrato²²⁸, quod bis fit ex dimidio transversi.

163 Hoc est oxn aequale est ae lo cuidam simul 229

ad quod se habet rxm sicut db ag. //Nam per eadem, quae prius, ut²³⁰ de ea in tertio casu sic pxt sxl²³¹. //Sed per 11^am 2ⁱ Conicorum de aequale est pmt. //Et per 10^am eiusdem ae aequale est lqs²³². 164 //Igitur, sicut ²³³ pxt lxs²³⁴ totum videlicet ad totum, sic pmt lqs²³⁵ ablatum ad ablatum. // Quam ob rem rxm qxc reliquum ad reliquum, sicut pxt lxs²³⁶ totum ad totum et perinde, sicut de ea hoc est db ag. 165 (//Nam, cum linea rx secta sit in partes quatuor, ita ut ipsae rp tm sint aequales, per 16^am 2ⁱ iam per scholium 22^ae huius rxm una cum pmt aequale est pxt. Itemque, cum linea ls²³⁷ secta sit quadrifariam, ita ut extrema segmenta lc²³⁸ qs sint aequalia per 8^am 2ⁱ Conicorum, iam per primum lemmatum praemissae lqs²³⁹ cum qxc simul aequale fit lxs²⁴⁰//). 166 // Demonstrandum igitur²⁴¹, quod oxn aequale est qxc una cum ²⁴² ae. //(Cum autem linea on secta sit in quatuor partes, quarum extremae os ln²⁴³ sunt aequales, per 16^am 2ⁱ²⁴⁴ reliquae autem sx xl²⁴⁵ iam per primum lemmatum praecedentis, lxs²⁴⁶ cum nso aequalia sunt oxn. // Sed ipsi lxs²⁴⁷ aequalia fuere lqs qxc²⁴⁸. 167 // Et ideo tria rectangula²⁴⁹ scilicet lqs²⁵⁰ qxc nso simul sumpta aequalia sunt ^lo oxn). //Itaque tam a oxn quam ab aggregato qxc et ²⁵¹ ae communi ablato qxc. //Demonstrandum restat, quod lqs²⁵² cum nso aequale est ²⁵³ ae. 168 // Est autem quoniam videlicet, per 11^am secundi Conicorum nso hoc est los²⁵⁴ aequale est ae et per 10^am vel 22^am255 eiusdem lqs²⁵⁶ aequale est ae. //Quam ob rem, verum est, quod proponitur demonstrandum.