<17.^um> Si coni sectionem, vel circuli periferia duae lineae tangentes coincidant: relicta autem sint in sectione duo contingentia puncta, et ab ipsis ducantur in sectione tangentibus paralleli se invicem secantes; erunt [S:96] ad invicem ex tangentibus quadrata, sicut contenta sub parallelorum segmentis tetragona.

81 Sit coni sectio, vel circuli periferia ab. // Tangentes ag, gb. // Et per relicta in sectione puncta d, e tangentibus aequidistantes in sectione ducantur dzt, ezc. // Dico iam quod est sicut ga gb sic cze tzd. // Ducantur enim per a, b diametri almn, bxop. 82 // Quibus occurrant tangentes quidem apud n, p tangentium vero paralleli apud l, o et i, h. // Item tangentibus aequidistantes ducantur similiter usque ad diametros dx, em. // Et quoniam per 46^am et 47^am primi Conicorum ci¹³⁰ aequalis ie¹³¹ itemque th aequalis hd. // Ideo, per 6^am 2ⁱ¹³² Euclidis cze cum zi simul aequalia sunt ei. 83 // Cumque sit sicut ei ¹³³ zi sic eim zil quia¹³⁴ similes figurae super iisdem lineis. Et permutatim ei eim totum scilicet ad totum, sicut zi zil ablatum scilicet ad ablatum. // Erit, per 19^am quinti Euclidis cze zm reliquum videlicet ad reliquum¹³⁵ sicut ei eim totum scilicet¹³⁶ ad totum. 84 // Sed et sic est ga  gam¹³⁷ propter similitudinem quadratorum et triangulorum et ideo sicut cze zm. // Aequale autem fuit agn gpb per primam huius: et zm aequum zx per 3^am huius. // Igitur sicut cze zx sic ga gpb. 85 // Et similiter demonstrabimus quod sicut tzd zx sic gb gpb et conversim sicut zx tzd sic gpb gb. // Ergo ex aequali, erit, sicut cze tzd sic ga gb. // Quod iam proponebatur demonstrandum.

Scholium¹³⁸

Nota quod hic et in praecedenti k centrum est sectionis in ellipsi¹³⁹ et circulo. 86 // Nam parabole centrum non habet.