46^a Data coni sectione, axim invenire.

Sit data coni sectio prius parabole zge. // Oportet autem²⁹⁵ ipsius axim invenire.

// Ducatur autem²⁹⁶ diameter ipsius ab.

// Si quidem ab axis est; factum est ordinatum. Si autem non; fiat, et sit axis gd. // Qui per 46^am praemissi, aequidistans erit ipsi diametro ab et per diffinitionem, ductas ad se kathetos per medium secat. // Sed ad gd katheti, et²⁹⁷ ad ipsam ab katheti sunt. // Igitur kathetus²⁹⁸ ad ab et perinde ad gd positione datur ut edz. // Eiusque medium punctum d datur. // Quare ducta per d ipsi ab positione datae parallelus, quae sit gd positione datur.

// Componetur itaque sic.

// Sit data parabole zae. // Ducatur, per 44^am praemissam, ipsius diameter ab et in ipsam²⁹⁹ kathetus ducatur be et producatur ad z et si quidem eb [S:73] aequalis est bz manifestum ex diffinitione quod ab axis est. // Si autem non; secetur ez per aequalia ad d et ducatur gd aequidistans ipsi ab. // Eritque per 46^am praecedentis libri gd diameter, quae cum ad rectos et per medium secet ipsam ez erit iam et per diffinitionem axis paraboles: quae invenienda proponitur.

Et manifestum quod unus est axis paraboles. Nam si alius sit, ut ab erit, per 46^am praemissi, aequidistans ipsi gb et ex diffinitione per medium secabit ipsam sibi kathetum ez quare be ez³⁰⁰ aequales essent. Quod est absurdum.

Itaque parabola cum infinitos habeat diametros aequidistantes: in earum numero unicum fortitur axim.