[S:68] 33^a Si uni contrapositarum linea coincidens producta in utramque extra sectionem cadat; non coincidet alteri sectioni.

Sint contrapositae sectiones a b. // Et quaedam linea gd secet a et producta utroversum extra sectionem cadat.

// Dico quod gd non coincidet sectioni b.

// Ducantur enim non tangentes²⁵⁷ sectionem ez ht. // Itaque gd per 8^am huius, producta coincidet non tangentibus²⁵⁸ nusquam deinceps iisdem [A:51r] occursura: quare neque b sectioni alicubi coincidet.

// Quod erat demonstrandum.

Unde manifestum est, quod nulla linea pluribus in locis, quam duobus, coincidit contrapositis sectionibus. Nam si linea quaedam secet continentes²⁵⁹ angulum extrinsecum non tangentium²⁶⁰, coincidit singulis sectionibus ad unum punctum, ut in 16^a huius ostensum est. Si autem uni sectionum, bis coincidat; reliquae non coincidet, ut praemissa demonstrat.