32^a Si utrique contrapositarum lineae coincidentes ad unum tangentes, vel ad duo secantes²⁵² coincidant; concursus ipsarum erit extra non tangentes²⁵³ sub²⁵⁴ altero extrinsecorum angulorum.

Sint contrapositae sectiones ab gd. // In quibus duae lineae ab gd vel secantes vel tangentes coincidant.

// Dico iam quod concursus earum sit intra alterum angulorum extrinsecorum ad non tangentes²⁵⁵.

// Nam si ab gd sint tangentes, tunc per 3^am si secantes, per 8^am huius, coincidunt non tangentibus²⁵⁶: ac productae secant eas.

// Et, quoniam concurrere supponuntur; fiet concursus intra extrinsecorum angulorum alterum.

// Sicut proponitur demonstrandum.