15^a Contrapositarum sectionum communes sunt non tangentes¹³³

Sint contrapositae sectione: quarum diameter ab. // Centrumque g. // Dico iam quod a b sectionum communes sunt non tangentes¹³⁴.

// Ducantur enim per puncta ab ipsae dae zbh tangentes singulae singulas sectiones: quae per additam 32^ae praecedentis, aut per [S:60] additam 43^ae eiusdem, sunt aequidistantes.

// Ponatur autem unaquaeque ipsarum quatuor da ae zb bh aequum potens quar[A:45r]tae parti speciei contentae sub ab diametro suaque recta.

Est enim communis species sectionibus, quandoquidem communes iisdem diametri sunt, per 14^am praecedentis libri. // Et coniungantur gd ge gz gh. // Quibus peractis, quoniam agb una linea est: et da bz¹³⁵ aequidistantes et aequales: iam aequilatera et aequiangula sunt ad invicem agd bgh et per inde dgh una linea¹³⁶ est. // Non aliter ostendam quod egz una similiter est linea. // Potest autem, tam ad quam ae quadrantem speciei: igitur per primam huius dg ge sunt ipsius a sectioni non tangentes¹³⁷. Et similiter, per eandem, ipsae gh gz in rectum et eaedem ipsis dg ge lineis sunt ipsius b sectionis non tangentes¹³⁸. // Quod fuit demonstrandum.