PROPOSITIO XX

147 Omnis circulus maior transiens per polos alicuius circuli signati in sphaera secat eum per aequalia et orthogonaliter.

148 Hoc est circulus maior abc transeat per polos a c circuli bed: aio quod bed dfb sunt semicirculi et circulus abc orthogonalis est super circulum bed. 149 Coniungantur enim poli a c per lineam rectam ac, quae per 13 huius perpendicularis erit circulo bed, et ideo per 18 undecimi Euclidis circulus abc orthogonaliter instabit circulo bed. 150 Item recta ac secet communem sectionem circulorum scilicet rectam bd in puncto g. Eritque per 13 huius g centrum circuli bed et ideo bd diameter⁴ et bed dfb semicirculi. Et haec erant demonstranda.