PROPOSITIO XI

98 Omnis linea recta continuans alterum duorum polorum cuiuslibet circuli signati in sphaera cum centro ipsius ad eius superficiem³ perpendicularis esse probatur.

99 In eodem lineamento a polo a circuli bed ad centrum eius g ducatur recta ag: aio quod ag perpendicularis est ad superficiem circuli bed. 100 Ductis enim duabus diametris bgd egf et hypothemisis ab ad ae af ex diffinitione poli ad invicem aequalibus, fient iam triangula agb agd age agf inter se aequilatera et ideo per 8 primi Euclidis invicem aequi[l]angula. 101 Quare anguli eorum apud g aequales erunt et ideo, per diffinitionem lineae super lineam perpendicularis, linea ag perpendicularis erit tam lineae bd quam lineae ef. 102 Igitur per 4 undecimi, eadem ag perpendicularis erit plano in quo iacent lineae bd ef, hoc est plano ipsius circuli bed, quod fuit ostendendum.