[A:9r]

16 Theorema XXVI

Sole horizontem occupante ex iride semicirculus videtur; sole vero supra horizontem ad angulum, qui 1/2 est⁷⁰ recti, elevato ex iride nihil apparet; quo autem minus dimidio recti elevatus fuerit, eo maior ex iride arcus spectabitur.

17 Dum enim sol horizontem occupat, linea ag, quae coni ace⁷¹ axis est, in plano horizontis iacet. Ergo planum hori[S:52]zontis circulum bcd bifariam dispescit⁷². Quare semicirculus bcd, qui supra relinquitur apparebit. Dum vero linea af supra horizontem per 1/2 recti⁷³ elevatur, linea quoque⁷⁴ fg tantundem sub⁷⁵ eodem deprimitur ad angulum scilicet⁷⁶ cfg, qui 1/2 est⁷⁷ recti. 18 Latus ergo fc in plano horizontis iacet. Quare conus fce totus sub horizonte consistit⁷⁸, ideoque tunc ex iride nihil apparet. Quo autem minus angulo cfg sol elevatus fuerit, eo latus fc supra horizontem altius⁷⁹ erit, et ideo⁸⁰ eo maior arcus ex bcd circulo supra⁸¹ horizontem relinquetur⁸². Quare eo maior⁸³ ex iride circumferentia⁸⁴ spectabitur.

19 Corollarium⁸⁵

Unde fit, ut altitudines solis et iridis coniunctae semper dimidium recti faciant. [A:9v]

Scholium.⁸⁶

Notandum est quod possibile est iridem integram apparere. Si quis enim supra horizontem tantum exaltaretur, ut totus [C:41r] conus cfe supra horizontem existeret⁸⁷, ipsa iris integra hoc est integer circulus appareret. 20 Si quis ergo⁸⁸ in cacumine montis aut turris excelsae aut arboris existeret, ex iride plus quam semicirculum videret et⁸⁹ interdum integrum spectaret⁹⁰ circulum. Quod etiam experientia roboratur⁹¹. Nam si quis ore aqua pleno, (ut ait Aristotel.⁹²) a sole aversus irroret⁹³ in obscurum⁹⁴ aërem vergens⁹⁵ videbit iridem ipsam non solum superne sed etiam inferne et⁹⁶ a lateribus undique circumductam. 21 Sed, quoniam, quando iridem⁹⁷ in nubibus cernimus; conus, sub quo videtur⁹⁸, ingens est; ideo non potest totus supra⁹⁹ horizontem eminere¹⁰⁰. Quare tunc numquam semicirculo maior apparet, horizonte reliquum semicirculum occupante¹⁰¹. [C:41v] [S:53]

22 Corollarium¹⁰²

Sequitur ergo, ut altitudo solis et altitudo iridis pariter coniunctae angulum qui 1/2 est recti¹⁰³ conficiant¹⁰⁴, atque ideo¹⁰⁵, si a 1/2 recti angulus altitudinis solis subtrahatur, iridis altitudo remaneat. Et conversim, si a 1/2 recti¹⁰⁶ angulus altitudinis iridis minuatur, solis altitudo supersit.

23 Ut si sit linea afg, in qua centrum solis a, oculus f, centrum iridis g; linea vero bfd in plano horizontis, ut¹⁰⁷ angulus cfd sit iridis altitudo, angulus autem afb altitudo solis, erit¹⁰⁸ ipse afb ipsi dfg sibi contraposito aequalis¹⁰⁹. Sed gfd cum dfc¹¹⁰ est recti dimidium, sicut in 25^a111 patuit. Ergo afb¹¹² cum dfc¹¹³ fiet recti dimidium. Residuum autem corollarii liquido patet¹¹⁴.