29 Theorema XIII

Progredientibus a signo quopiam extra sphaeram, per¹⁵⁶ quam¹⁵⁷ ipsam¹⁵⁸ perspicuam sphaeram transeuntibus tribus radiis: uno per centrum, reliquis autem praeter centrum; qui per centrum non frangitur; franguntur vero reliqui, ac¹⁵⁹ nullus eorum alium¹⁶⁰ contingit secatve¹⁶¹. [C:31v]

30 Ut si¹⁶² sit pellucidus orbis ab et a signo d extra¹⁶³ procedant tres radii: dab per centrum c, at def et dgh praeter centrum. [S:38] Dico quod dab non frangitur. Sed de et dg frangentur¹⁶⁴, eruntque ek et gl neque aliquis ipsorum ab, ek, gl aliquem¹⁶⁵ continget. Quod quidem non aliter, quam in praemissa, demonstrabitur¹⁶⁶. Et¹⁶⁷ eo fortius, quod hic differentia angulorum inclinationum semper minor erit, quam differentia¹⁶⁸ angulorum fractionum, propter arcum¹⁶⁹ ge minorem ipso hf, ductis prius em et gn diametris.