1 Ex¹ collisione corporum percutitur aër. hinc fit sonus et vox: sicut ex lapide aquam percutiente. 2 Corpora maiora tremunt tardius, et reddunt graviorem sonum. Minora velocius et sonant acutius. Unde nervus grossior aut longior. Et tibia maior sonat gravius. Subtilior, aut brevior acutius. 3 Item materia rarior gravius. Spissior acutius sonat. Quare plumbum gravius. Aes acutius sonat. Et ferrum acutius aere. 4 Et nervus remissius gravius: intensus acutius. 5 Adhuc forma sonoris corporis variat sonum. Sicut patet in ore clauso, aut patulo fistulae, vel tintinnabuli.

6 Proportio igitur sonorum in gravitate et acumine sequitur proportionem magnitudinum, spissitudinum ac formarum corporum sonantium.

7 Sicut autem nervus tremefactus aut aëris collisio tremefacit aërem: ita vicissim aër tremefactus tremorem ingerit nervo aut lateribus fistularum: et sic ex reciproca incussione continuatur sonus.

8 Hinc fit, ut aër tremefactus a nervo citharae vicinae pulsato vicissim tremefaciat comparem intactae citharae dumtaxat nervum. Atque haec de generatione ac proportione sonorum ac vocum naturalium.

9 Nam ars deinde accommodat nervos, fistulas et instrumenta ad mensuras modulatas² et consonantiarum. Quae mensurae sequuntur et imitantur numeros praecipuos: in quibus est manifesta commensurabilitas. 10 Nam incommensurabilitas non potest facere consonantiam. 11 Est autem consonantia sonorum ac vocum concordia suavis auditus. Suavitatem facit idem tenor. sicut in unisonis vocibus vel in ictuum alternata correspondentia reliquarum consonantiarum. Neque enim assentior Boetio dicenti consonantiam esse dissimilium vocum. 12 Nam sicut aequalitas est prima proportionum. ita unisonum prima consonantiarum. Ex primis itaque numeris sumuntur proportiones primae musicarum vocum. [A:34v] 13 Hoc est, ex Monade, Diade, Triade, Tetrade. Unde proportio dupla facit diapason consonatiam. sesquialtera diapenten. Sesquitertia diatessaron. Quae duae coniunctae constituunt diapason. Porro excessus diapente supra diatessaron est tonus. Excessus autem diatessaron supra ditonum est diesis, hoc est semitonium minus. Quod de tono sublatum relinquit Apotomen. maiusne semitonium. Denique dieseos et apotomes differentia dicetur Comma.

14 Ex calculo autem Boetii, diesis excedit commata .3 1/2. unde apotome superabit commata .4 1/2. Et perinde tonus trascendet .8. commata: novem non attingens.

15 Hinc sumitur et ordinatur modulationum ascensus et discensus. Nam tam vox humana, quandoque instrumentum a loco gravissimo per .2. tonos ascendens, fertur ad ditonum. Inde per diesim ad diatessaron. Per tonum ultra ad diapente, per alium tonum ad hexachordum. Per diesim adhuc et tonum ad diapason. Et deinceps similiter in infinitum per dicta systemata et consonantias.

16 Licet tum cantori dividere tonos singulos in diesim et apotomen. Quoniam hoc canendi chromaticum genus, ut modulatius ita gratius est diatonico. Quae divisio in tertio tono tritoni comiter admittitur. Ubi ad mitigandam tritoni duritiem magis est necessaria.

[Tab. 1]

17 Nec temere quispiam factum putet sex vocum . ut . re . mi . fa . sol . la . hexachordum. hinc .13. et mox .20. nervorum contextum laevae manus iuncturas totidem ad implendum. Nam hexachordum omnes simplices consonantias. Tredecim nervi primo compositas, .20. secundo compositas complectuntur. Quae compositio fit per diapason annexionem. 18 Septem literarum numerus eligitur: ut eadem litera 8^o quoque loco repetita diapason consonantiam indicet. Hexachordum dictarum notarum sep[A:35r]ties contexitur. Et illo, quod ex his exordium habet apud .g. sonoram literam, sortitur nomen a .. quadrato propter sonoritatem tritoni, quem facit in ..  .mi.

19 Quod autem incipit apud .f. literam aspiratam cognominatur a .. rotundo et molli: propter divisionem quam in tertio tono tritoni fecit, per literae notaeque .. .fa. interpositionem. 20 Denique hexachordum incipiens apud .c. literam tenuem ac temperatam et duobus dictis hexachordis .. quadrati, ac .. rotundi, mollisque interiacens, ut moderatum ac diatonicum, naturae appelationem adeptum est. Atque haec de ratione literarum Icosichordi et proprietatum hexachordorum.

21 Quin etiam diversae nationes diversos canendi modos sibi eligunt: ad mitigandos, sive excitandos animos moribusque ut decet consulendum. Sunt autem octo modi per singulas diapason notas ac literas distributi: ac planetis, quorum naturam imitantur, adscripti. Atque ita, sicut ad marginem adnotantur, dispositi.

[Tab. 2]³

22 Ex his primus .3^us.5^us.7^us. autentici dicuntur .2^us.4^us.6^us.8^us. placales et per diatessaron spacium suis singuli autenticis inferiores. Quibus respondent proprietates planetarum per ordinem, quem in dominio dierum hebdomadae sortiuntur.

23 Ascendunt autem autentici, ac descendunt per diapason, placalis autem a loco sui autentici ascendit per diapente, descendit per diapason, et rursum per diatessaron scandens in locum dictum definitum.

[A:35v] 24 Dorius lepidus est ac iocosus, sonnolentiam expellens. Hypodorius somnum inducit, flebilis, liber. Phrygius severus, iracundus. incitat, exasperat. Hypophrygius blanditur, lascivit, mitigativus, hortaturius. Lydius hilaris, petulans, laudat, consolatur. Hypolydius compatitur laetificat, pius, lacrymabilis. Mixolydius varius, querulus, audax et qualitates tertii, quarti et quinti habens. Hypomixolydius excitat precatur, de contemptu rerum, et de coelestibus agit. 25 Appellantur etiam hi .8. primi nervi Proslambanomenos, Hypate, Parhypate, Lichanos, Mese, Paramese, Paranete, Nete. Quorum vocabulorum etymologia facile patet.

26 Et patet quod Mese media proportionalis est tam inter Hypaten et Neten. quam inter Proslambanomenos et sequentem post Neten. hoc est Sol medius in proportione tam inter Lunam et Saturnum quam inter centrum et firmamentum. Quoniam scilicet ibi removetur utrinque per diatessaron hic vero utrinque per diapente. Sic . 9 . 8 . 6 . 41/2 . 4 . ut patuit in enneachordo superius descripto. 27 Immo productus nervus Mese est medius proportionalis inter omnes duos aequaliter a se remotos, propter aequalia, hoc est eiusdem proportionis systemata. hoc est inter Parhypate et Paranete, quia utrinque removetur per tonum et diesim, item inter Lichanon et Paramesen quia utrinque distat per tonum. Unde constat huius medii nervi dignitas: in quo sedes est primi modi, et Solis planetarum principis.

[Tab. 3]⁴

[Fig. 1]⁵