Propositio 44^a

270 Omnes duae magnitudines uni commensurabiles, sunt invicem commensurabiles.

Duae quantitates sint ab quae singulae sint ipsi c commensurabiles. Aio²³⁹, quod et ipsae ab sunt ad invicem commensurabiles. Nam cum ac sint commensurabiles, erunt, per praecedentem, sicut numerus ad numerum; et similiter, quoniam cb commensurabiles, erunt et sicut numerus ad numerum. 271 Sumantur igitur per quartam octavi Euclidis tres numeri def continuantes duas rationes scilicet, ut sicut est a ad c sic sit numerus d ad numerum e et sicut c ad b sic sit numerus e ad numerum f et tunc ex aequali erit sicut numerus d ad numerum f sic quantitas a ad quantitatem b. Igitur per secundam partem praecedentis quantitates ab sunt ad invicem commensurabiles. Quod est propositum.²⁴⁰