Propositio 17^a

120 Duas propositas quantitates, singulas duorum, aut plurium nominum, invicem multiplicare.

Proponatur binomium ab ex duobus nominibus a et b [C:104r] multiplicandum in binomium cd ex duobus nominibus c et d compositum; sive illa sint residua singula binis nominibus expressa, sive alterum binomium, et alterum residuum. 121 Multiplicentur, per undecimam, et per praecedentem, singula unius quantitatis nomina in singula alterius nomina, hoc est c in a et fiat e. Item c in b et fiat f. Item d in a et fiat g. Item d in b et fiat h; servatis tamen regulis circa inscriptiones adverbiorum plus aut minus in praecedenti propositione traditis. Nam quantitas compacta ex quatuor nominibus efgh servatis adverbiorum terminis, erit, per primam secundi Elementorum, productum ex multiplicatione totius ab in totam cd quantitatem, proveniens. 122 Illud quoque notando, si nomina huiusmodi possunt ad minorem multitudinem redigi, redigantur per decimam quartam huius; quod fieri potest inter quaelibet bina invicem commensurabilia. Nam per corollarium dictae decimae quartae talium binorum nominum tam aggregatum, quam differentia facit quantitatem unius nominis. 123 Non aliter trinomia, aut quadrinomia multiplicabuntur, singula unius quantitatis nomina in singula alterius per undecimam huius, multiplicando; et deinde bina quae ad unum nomen redigi possunt, redigendo. Quae omnia [C:104v] poteris practico exemplo experiri. Quod nos in quaestionibus Arithmeticis abunde fecimus.