| F r a n c i s c i M a u r o l y c i O p e r a M a t h e m a t i c a |
| Introduzione | Help | Pianta | Sommario |
| Arithmeticorum libri duo | Liber secundus | 106 |
| <- | App. | -> | <- | = | -> |
|
Propositio 106a 459 Si circulus, cuius diameter rationalis, circumscribat triangulum, quadratum et hexagonum aequilaterum, solum latus hexagoni rationale est. Latus vero tam trianguli, quam quadrati [S:168] potentialiter tantum rationale, et longitudine incommensurabile ipsius circuli diametro. 460 Patet, nam latus hexagoni aequale est semidiametro circuli circumscribentis, ut in quarto Elementorum ostensum est. Latus autem trianguli potentialiter triplum, latus vero quadrati potentialiter duplum est ad semidiametrum: quae rationes, cum nequaquam sint sicut numeri quadrati ad [C:162v] numerum quadratum, iam per secundum corollarium quinquagesimae tertiae huius latera talia incommensurabilia sunt semidiametro, et perinde diametro; sicut proponitur. Talis autem laterum ratio in decimo tertio Elementorum commonstratur. Corollarium 461 Et manifestum est simul, quod latus trianguli ad latus quadrati in eodem circulo descriptorum, potentialiter est sesquialterum400, et perinde incommensurabile.
|
| Inizio della pagina |
-> |