Propositio 104^a

453 Si maior portio quantitatis secundum extremam mediamque rationem divisae fuerit rationalis, minor erit residuum quintum.

Sit quantitas fg ut proponitur, divisa in partes fh³⁹⁵ hg ponaturque fh³⁹⁶ maior portio rationalis. Dico, quod reliqua gh erit residuum quintum. Ponatur enim rationalis quantitas ab sic divisa in partes be ea, eritque per praecedentem, maior pars be residuum quintum, et reliqua ea residuum primum. 454 Cumque propter proportionem similem sit sicut ba ad ipsam be sic fh ad ipsam hg et permutatim sicut ba ad ipsam fh sic be ad ipsam hg atque ba et fh sint inter se commensurabiles, quia rationales; erunt per quadragesimam octavam huius, ipsae be hg inter se commensurabiles. Sed be residuum quintum. Igitur [C:161v] per sexagesimam quartam huius, hg residuum quintum erit. Quod fuit demonstrandum.