Propositio 35^a

137 Omnis pyramis pentagona constituitur¹¹³ ex pyramide triangula collaterali et ex duplo praecedentis.

Cum per diffinitionem [C:24r] pentagona pyramis construatur¹¹⁴ ex pentagonis ab unitate per ordinem aggregatis, iam, exempli gratia, quinta pyramis pentagona constabit ex unitate et quatuor sequentibus pentagonis superficialibus. 138 Quatuor autem tales pentagoni, per diffinitionem, fiunt ex coniunctione quatuor collateralium quadratorum et quatuor praecedentium triangulorum, singuli singulorum. Quadrati quoque tales quatuor per undecimamhuius constant ex coniunctione quatuor collateralium triangulorum et totidem praecedentium triangulorum. 139 Igitur quinta pyramis pentagona constabit ex aggregatione unitatis quatuor sequentium triangulorum, duplique¹¹⁵ totidem praecedentium trian [S:15] gulorum. Sed per diffinitionem unitas et quatuor sequentes trianguli faciunt pyramidem triangulam¹¹⁶ quintam¹¹⁷; et quatuor praecedentes trianguli faciunt triangulam pyramidem quartam. Ergo quinta pyramis pentagona construetur¹¹⁸ ex aggregatione pyramidis triangulae quintae, duploque quartae. Quod est propositum. Similis est coeterorum locorum demonstratio.

1 1 1 1 3 5 3 3 6 12 6 6 10 22 10 10 15 35 20 20 35 75