Propositio 12a
549
Numeri quadrati df ex ipsis bc sive unitate, sive quocunque numero differentibus, una cum duplo ipsius e medii proportionalis, conflant quadratum ex toto bc factum.
Haec577 in decima sexta noni per numeros et in quarta secundi Elementorum per lineas demonstratur.
550
Demonstrabitur et hic hoc modo. Ipse b in bc singulos, per quintam praemissarum, facit ipsos de singulos. Item ipse c in bc singulos facit ipsos ef singulos. Igitur, per primam praemissarum, totus bc in totum bc faciet aggregatum ex dee578f, hoc est, quadratum, quod ex bc aequabit congeriem ipsorum df duplique ipsius e579. Quod fuit demonstrandum.
|
Igitur |
bc bc |
|
d |
ee |
f580 |
|
|
|