[S:72]

Propositio 105^a

512 Omnis cubus, sive octahedrus centralis, cum impari collaterali coniunctus, aequivalet duplo tetrahedri centralis.

Cum enim numerus basium octahedri ad numerum basium tetrahedri sit duplus, itemque numerus laterum illius ad numerum laterum huius duplus, iam impar appositus facit ut unitas centralis cum semidiametris octahedri⁵⁵² sint (additione facta) duplum unitatis centralis et semidiametrorum tetrahedri. 513 Sunt enim semidiametri octahedri sex, et semidiametri tetrahedri quatuor. Et idcirco oportet adiicere ad summam octahedri duas semidiametros, hoc est, parem collateralem, et unitatem, ad duplicandam unitatem [C:74r] centralem, quae cum pari facit imparem collateralem. Constat igitur propositum.