PROPOSITIO XVII.

Solidorum similium a dimidiis similium planarum multiangularum figurarum, stantibus diametris, semel circumductis descriptorum, superficies sunt ipsarum diametrorum quadratis proportionales.

Namque talium solidorum superficies componuntur ex similibus, numeroque aequalibus conicis superficiebus; inter quas binae ad extrema diametrorum sunt perfectorum conorum; caeterae conorum-colurorum, ex quibus quandoque binae cylindricae: Verum, per duodecimam, decimamtertiam, et decimamsextam praemissas, tales superficies correlativae correlativis singulae singulis comparatae, sunt sicut quadrata, quae ex diametris correlativarum basium. Huiusmodi autem quadrata sunt quadratis diametrorum, super quas dimidia figurarum circumducuntur, proportionalia. Igitur per coniunctam proportionem, quoties opus fuerit, assumptam, integrae solidorum superficies erunt, et dictarum diametrorum quadratis proportionales: quemadmodum ponitur demonstrandum.