PROPOSITIO VII.
Si in trapetio, cuius duo tantum latera aequidistant, unum ex reliquis ad dictam rationem secetur: et per punctum sectionis linea parallelus aequidistantibus lateribus ducatur, et per aequalia secetur, punctum sectionis erit centrum gravitatis trapetii.
In trapetio ABGD, cuius latera AD, BG aequidistant, et alterum reliquorum ut AB secetur in puncto E, itaut AE ad EB sit sicut congeries ex duplo BG et ex AD ad congeriem ex duplo AD, et ex BG; et per punctum E ducatur ipsis AD, BG parallelus linea EZ, quae secetur per aequalia in puncto O: dico quod O centrum est gravitatis trapetii ABGD: secetur enim AD per aequalia in puncto R, et coincidant AB, DG in puncto H: eruntque per primam huius, puncta ROH in una linea recta: itaque RO producta ibit per H punctum, producatur, et eat, secetque ipsam BG apud S: eruntque propter similitudinem triangulorum, et ipsae BS, SG aequales. Quare per 2. huius, linea RS incedet per centrum gravitatis trapetii ABG. Sed per praecedentem sextam, sive per 4. linea ipsa EZ incedit per centrum trapetii. Igitur centrum trapetii ABG erit in communi sectione ipsarum linearum RS, EZ, hoc est in puncto O, sicut proponebatur demonstrandum.