F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus 10
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO X.

Gravia a communi centro suspensa aequeponderant.

figura 10

Hoc est partes graves a centro totius aequeponderant: ut si sint duo pondera A, B, quorum centra A, B, quae coniungat recta AB: sitque per 5. huius inventum, et per 6. in linea AB cadens ipsorum A, B ponderum tanquam unius punctum. C centrum: aio quod A, B gravia suspensa a puncto C aeque ponderant. Aeque ponderent enim, si possibile est ab alio quam C puncto, quod sit D: quoniam itaque A, B gravia aeque ponderant a puncto D, aequedistabit per diffinitionem linea AB horizonti, itaque C totius gravis AB centrum, neque in puncto D suspensionis, neque in perpendiculari ab ipso D puncto ad horizontem existit: quod per 2. huius, est impossibile: gravia igitur A, B non ab alio quam a C puncto aeque ponderant: et hoc fuit demonstrandum.

Similiter, et plura quam duo, et quotcumque gravia ab omnium tanquam unius communi centro aeque ponderare demonstrabuntur: sive centra eorum sint in una recta, per 8. huius. sive in eodem plano per 9. Talis enim recta, sive tale planum similiter horizonti aequidistare demonstrabitur: sicut proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->