PROPOSITIO XI.

Gravia aeque ponderantia pendent a communi centro suspensa.

Hoc est partes aequiponderantes pendent suspensae a centro totius; ut si duo pondera A, B, quorum centra A, B per lineam AB coniuncta aeque ponderent a puncto C. Aio quod C punctum est centrum gravitatis totius AB. Sit enim, si possibile est, centrum totius AB aliud quam C punctum, quod sit D. Itaque per praecedentem, A, B gravia aeque ponderabunt a puncto D communi centro: supponuntur vero aequeponderare a puncto C: quod est absurdum. Vel sic, quoniam gravia A, B, a puncto C aequiponderant, et D centrum est totius AB: iam centrum gravitatis neque in puncto suspensionis C, neque in linea ab ipso C ad horizontem perpendiculari existit: sed hoc per 2. huius. est impossibile: non est igitur centrum gravitatis ipsorum A, B aliud, quam C punctum: quod est propositum: similiter si plura, quam duo, gravia ab aliquo puncto suspensa aequiponderent, sive centra eorum sint in una recta per 8. sive in uno plano, per 9. demonstrabimus punctum illud esse centrum gravitatis omnium suspensorum tanquam unius: sicut proponitur demonstrandum.