PROPOSITIO X.
Proposita ellipsi, ac ex eius centro super diametrum maiorem perpendiculari excitata: conus aliquis erit verticem habens terminum excitatae, et ellipsim talem in superficie conica suscipiens.
Ellipsis est cuius minor diameter AB, centrum C, excitata perpendiculariter ad NO diametrum maiorem sit CD: aio iam quod conos aliquis est habens verticem punctum D, et suspiciens in conica superficie ellipsim AB. Coniungantur enim AD, DB, et producta BA ponatur diametro maiori aequalis BE: item producatur in indefinitum DAG, et ipsi DB aequidistas AF; demum super centro B ad spatium BE circuli peripheria describatur, quae iam secabit ipsas AF, AG; unde possibile erit ducure lineam a puncto B ita secans productas in punctis F, G, peripheriam vero in puncto H, ut ipsa BH, hoc est ipsa BE diametros secunda ellipsis sit media proportionalis inter ipsas BF, BG: ducatur ergo BG, super qua diametro circulus intelligatur cui rectum instet triangulum BDG, et conus basim habens talem circulum, et verticem punctum D. Talis ergo conus per 30. sexti conicorum a nobis additi, plano propositae ellipsi recto, scilicet ad triangulum BDG, existente communi sectione linea AB ellipsim facit in conica superficie, cuius prima diametros AB, secunda vero diametros aequalis lineae BH; sive BE. Hoc est ipsam eamdem ellipsim propositam, quod possibile esse praediximus.