PROPOSITIO XXVIIII
205 Data sphaera, rectam lineam diametro ipsius aequalem exponere.
206 Esto data sphaera ab: oportet lineam eius diametro aequalem describere. 207 Signabo in superficie sphaerae duo puncta quaelibet a b positoque b polo ad spacium ba describam circulum acd et per diametrum sphaerae be intelligam planum, cuius et sphaerae communis sectio sit circulus abce maior per 6 huius. 208 Ductisque rectis ab bc ca, quoniam per 20 huius circulus abc secat ipsum adc circulum per aequalia , erit ac diameter circuli adc. 209 Exponatur itaque per praecedentem ipsi ac aequalis fg et fiat triangulum fhg aequilaterum triangulo abc. 210 Et excitabo ad rectos angulos ipsis hf hg lineas fk gk, quae concur<r>ant ad punctum k, et continuabo lineam rectam hk, quam, sicut in praecedenti, ostendam aequalem esse ipsi be diametro datae sphaerae, quod fuit faciendum.
211 Vel sic: comperiatur per 2 huius datae sphaerae centrum, per quod ducatur planum secans sphaeram, eritque sectio circulus per primam huius, maior autem per 6; itaque per praecedentem11 , exponatur recta diametro talis circuli aequalis, quae et diametro sphaerae aequalis erit. Quod faciendum proponitur.
