|
27
67
Icosahedri superficies maior est, quam cubi in eadem sphaera positi superficies.
Nam, per praecedentem, viginti triangula aequilatera super semidiametro sphaerae constituta maius sunt, quam octo quadrata super eadem semidiametro descripta. Sed per 24am huius, latus icosahedri maius est sphaerae, in qua locatur, semidiametro.
68
A fortiori ergo viginti triangula super latus icosahedri constituta, maiora sunt, quam octo quadrata super semidiametro sphaerae descripta. Sed viginti triangula huiusmodi componunt totam icosahedri superficiem. Et octo quadrata semidiametri sphaeralis, per 25am conflant totam cubi superficiem. Ergo et icosahedri superficies maior erit, quam cubi superficies. Sicut demonstrandum proponitur.
|