28

69 Icosahedrum maius est cubo secum in una sphaera descripto.

Patet. Nam perpendicularis a centro sphaerae ad basim icosahedri maior est, per 23^am huius, quam perpendicularis ab eodem centro ad basim cubi. Et, per praecedentem, superficies icosahedri maior est, quam cubi superficies. Quam ob rem, si eductis a centro sphaerae rectis ad angulos solidorum distinguantur ipsa solida in pyramides, deinde fiat pyramis, cuius basis sit omnibus icosahedri simul sumptis basibus aequalis, celsitudo vero aequalis perpendiculari a centro sphaerae ad basim solidi. 70 Quae pyramis sit, A. Mox fiat alia pyramis, cuius basis sit aequalis toti cubi superficiei, celsitudo vero aequalis perpendiculari ad basim cubi. Quae pyramis sit B. Iam per 6^am Duodecimi, pyramis A icosahedro, pyramis vero B cubo aequalis erit. Et quoniam pyramis A et basi et fastigio superat B pyramidem, erit proculdubio maior eadem. Quare et icosahedrum cubo maius erit. Quod est propositum.