16

25 Sesquitertia ratio dupla est eius, quam habet tota cubi superficies ad totam octahedri superficiem.

Inspice figurationes 13^ae et 14^ae praecedentium. Sitque a basis cubi, e vero basis octahedri intra duos circulos invicem aequales descriptae per 12^am huius. Quoniam solida in eadem sphaera locari supponuntur. Quoniam igitur quadratum a et triangulum e in circulo sunt aequalibus: ideo ratio dupla eius, quam habet bc ad ipsam fg erit sicut 4 ad 6 per 15^am praemissi. 26 Dupla vero ratio eius, quam habet ad ad ipsam eh est sicut 6 ad 3. Nam, per praecedentem eh est dimidium ipsius ac ad quod dimidium ipsa ad potentialiter dupla est. Sed ex his duabus duplis, per 24^am Sexti, componitur ratio dupla eius, quam habet rectangulum sub ipsis bc, ad contentum ad rectangulum sub ipsis fg, eh comprehensum. 27 Igitur, per aequam proportionem, ratio 4 ad 3 dupla est eius, quam habet rectangulum ipsarum bc, ad ad rectangulum ipsarum fg eh. Sed haec ratio, per corollarium antepraemissae, est sicut cubica superficies ad octahedricam superficiem. Ergo et ratio 4 ad 3 dupla est rationis, quam habet cubica superficies ad octahedricam superficiem. Hoc est sesquitertia: sicut proponitur demonstrandum.