[A:98v] [S:129]

APOLLONI PERGAEI

CONICORUM ELEMENTORUM

LIBER QUARTUS

PROPOSITIONES, QUAE SUNT THEOREMATA

Rogatione Eutocii Ascalonitae¹

Prius quidem misi scribens ad Eudemum pergamenum compositorum a nobis Conicorum in octo libris primos tres: cum vero perfecerimus reliquos volentes ad te scribere propterea quod cupis partecipare ex factis a nobis misimus² in praesenti ad te quartum. Continet autem hic ad quot puncta plurima possint conorum sectiones invicemque et circuli periferiae coincidere, si totae totis congruant³.

Et insuper coni sectio et circuli periferia, contrapositis ad quot puncta plurima coincidant, et praetera non pauca his similia. Haec autem praedicta Conon Samius misit⁴ ad Trasydeum non recte in demonstrationibus convertens⁵. Quare et mediocriter ipsum tetigit Nicoteles Cyrenaeus. De Secundo autem mentionem solum fecit Nicoteles cum contradictione ad Cononem ut de eo, quod possit demonstrari. Demonstratum autem hoc neque ab hoc⁶ neque ab alio quodam fecimus⁷. Tertium [A:99r] quidem et alia eiusdem generis hic simpliciter a nullo deprehensa inveni. Omnia autem lecta quaecumque non feci multa et varia erubui suscipiens theoremata: quorum tamen plurima sum in primis tribus libris assecutus, reliqua vero in hoc. Haec autem speculata usum sufficientem praebent ad compositiones problematum et definitiones⁸.

Nicoteles quidem causa differentiae ad Cononem nullum ex inventis a Conone in definitionis⁹ dicit venire usum non vera dicens. Etenim, si omnino absque his potest secundum definitiones¹⁰ reddi ratio; sed et¹¹ per ipsa est intelligere promptius singula, ut quod multipliciter vel quotupliciter fiat: et rursus quod non fiat. Talis autem praecognitio sufficientem occasionem adiuvat ad quaesitus; nec non ad resolutiones definitionum¹² sunt utilia theoremata haec. Absque autem hac utilitate et per ipsas demonstrationes, digna erunt, quae videantur: etenim alia multa eorum, quae sunt in mathematicis propter hoc et non propter aliud suscipiemus¹³.