4^a Si contrapositas duae lineae tangentes coincidant: ducantur autem per tactus diametri coincidentes tangentibus; aequalia erunt triangula ad tangentes.

Sint contrapositae a b. // Tangentes autem ag, gb. // Tactuum puncta a, b. // Centrum sectionum d. // Diametri ad bd occurrentes tangentibus apud z, h. 12 // Dico iam quod aequale est adh ^lo bdz nec non aequale agz ^lo bgh. // Producatur enim adz diameter donec per 31^am primi Conicorum [S:88] occurrat sectioni b ad punctum t. // Et tl tangens sectionem apud t et occurrens ipsi bh apud l. // Eritque, per additam post 43 primi Conicorum tl aequidistans ipsi ah. // Quare ^lum tdl aequiangulum ^lo adh. // 13 Sed per 30^am primi td aequalis da. // Igitur tdl aequilaterum et aequale ^lo adh sicut et corollarium dictae additae infert¹⁷. // Cumque per primam huius, vel per additam post 42^am primi tdl aequale sit ^lo bdz. // Erit iam et ^lum bdz aequale ^lo adh. // Communique apposito dg. // Fiet et bgh aequale ^lo agz. 14 // Quod est demonstrandum.