233 35^a Iisdem existentibus; si a relicto puncto linea quaedam ducatur secans sectionis periferiam apud duo puncta; erit, ut tota ad eam, quae extra recipitur; sic portiones intus receptae hinc inde a periferia ad aequidistantem non tangenti ductam per tactum.

234 Sit hyperbole ab. // Non tangentes gde. // Tangens gbe. // Ipsi dg aequidistans tblfn. // Ipsa autem galzh secet periferiam sectionis apud a z puncta. // Dico iam quod ut est zg ga sic erit zl la. // Ducantur enim aequidistantes ipsi de non tangenti, lineae gnx cafm opbr zy. // aequidistantes autem ipsi gd alteri non tangentium, [A:85r] lineae aps qzrmx³⁵². 235 // Et quoniam, per 8^am secundi Conicorum ag aequalis zh erit propter similitudinem triangulorum ipsa ca aequalis qh. // Sed propter aequidistantiam linearum ds aequalis ca. // Ergo qh aequalis ds. // Et simili ratione gc aequalis dy. // Quare et dc [S:114] aequalis gy. // Ut igitur dc cg sic gy cg. // Et propter similitudinem triangulorum sicut gy cg sic zg ga et sic mc ca. // 236 Per primam autem 6ⁱ Euclidis ut mc ca sic mcd acd. // Utque dc cg sic dcf cgn³⁵³. // Igitur sicut dcf cgn sic mcd acd. // Per 12^am autem secundi Conicorum, aequale acd ipsi bod hoc est ipsi bng. 237 (Sunt enim bod bng aequalia, cum, per 3^am secundi Conicorum gb be et ideo, per 2^am 6ⁱ Euclidis do og sint aequales). Ut ergo mcd bng totum scilicet ad totum, sic iam erit dcf cgn ablatum videlicet ad ablatum. 238 // Quam ob rem, per 19^am quinti Euclidis sic etiam erit mft bfc relictum ad relictum. // Et quoniam, per 12^am 2ⁱ Conicorum cds aequale tbo. // Commune auferatur pod. // Et supererit cop aequale pst. // Commune apponatur apb. // Fietque cfb aequale ast. // Igitur sicut mcd acd sic mft ast. 239 // Fuit autem ut mcd acd sic mc ca hoc est zg ga (³⁵⁴ propter similitudinem triangulorum)³⁵⁵. // Atque, per primam sexti Euclidis ut mft ast sic mf fa hoc est zl la (³⁵⁶ propter similitudinem triangulorum )³⁵⁷. // Ergo iam zl la ³⁵⁸ sicut zg ga. // Quod fuit demonstrandum.