8^a Si hyperbolae linea coincidat ad duo puncta; producta in utramque coincidet non tangentibus⁶⁹: et receptae ex ipsis a sectione ad non tangentes⁷⁰ aequales erunt⁷¹.

Sit hyperbole abg. // non tangentes⁷² ed dz. // Et ag coincidat sectioni apud ipsa a g puncta.

// Dico iam quod ag producta utrinque⁷³ coincidet non tangentibus⁷⁴.

// Secetur enim ag bifariam ad h et coniungatur dh quae diameter erit sectionis, per corollarium 47^ae praemissi, cum eat per d centrum. // Secet autem dh periferiam in puncto b et tangens sectionem ducatur tbc quae, per 3^am huius, coincidet non tangentibus⁷⁵, ut apud t c eruntque tb bc aequales. Et per 5^am praecedentem, ipsa tbc aequidistabit ipsi ag. // Quare cum tbc coincidat ipsis ed dz coincidet iisdem ipsa ag. // Coincidat ergo apud e z puncta. // Eritque propter similitudinem sicut hd db sic eh bt et sic etiam zh bc et conversim. // Sed tb aequalis bc ergo eh aequalis hz a quibus si auferantur ah hg aequales; supererunt iam ea gz aequales quod supererat demonstrandum.