8^a Si conus plano secetur per axim, secetur autem et altero plano secante basim coni perrectam¹⁰⁴ ad rectos angulos existentem basi trianguli per axim: [A:5r] diameter autem factae sectionis in superficie vel penes unum erit¹⁰⁵ laterum trianguli, vel coincidat ipsi extra verticem coni: producatur autem et coni superficies et secans planum in infinitum; et sectio in infinitum augebitur. Et in diametro sectionis a summitate omni datae lineae aequalem recipiet quis¹⁰⁶, producta scilicet, quadratum opus fuerit¹⁰⁷ diametro: conique superficie .

Conus, cuius vertex a basis circulus bg sectus plano per axem faciat per 3^am triangulum abg. Sectus autem et altero plano secante circulum bg per rectam de ad rectos existentem ipsi bg faciat in superficie sectionem dze cuius diameter zh; aut aequidistet uni laterum trianguli utpote ipsi ag aut producta coincidat ipsi extra verticem a.

Dico quod si coni superficies et secans planum producatur in infinitum; et dze sectio in infinitum augebitur.

Namque producta in infinitum zh numquam coincidet ipsi al cum per hypothesim vel ipsi aequidistet, vel supra verticem concurrat. Producatur enim zh ad quodvis punctum ut t et ipsi bg parallelus sit ctl ipsique de parallelus mtn. Eritque per 15^am 11ⁱ Euclidis planum in quo ctl mtn aequidistans¹⁰⁸ circulo bdg et ideo, per 4^am huius circulum faciet in superficie conica in indefinitum producta: qui sit circulus cmln. Et quoniam puncta demn sunt per 7^am 11ⁱ Euclidis in secante plano; producto utique tali plano, sectio dze augebitur ad puncta usque m n. Similiter et in infinitum producta superficie conica, planoque secante: et sectio mdz ¹⁰⁹ in infinitum augebitur. Quod si datae cuipiam rectae aequalem ponat quis ipsam ztx. Iam¹¹⁰ et usque ad punctum x similiter, et superficie et plano et sectione auctis fiet zx sectionis diameter datae rectae aequalis: quae fuerant demonstranda.