PROPOSITIO III.
Superficiem columnarem maiorem esse superficie cylindrica inscripta, vel inclusa.
Capiantur duo latera columnae erecta super rectas AF, FC, et portio cylindricae superficiei super arcum ABC, quae superficies utraeque terminantur ad latera cylindri erecta super puncta A, C; quae latera sunt contactus superficierum planarum super AF, FC positarum cum superficie cylindrica posita super arcum ABC; itaque demonstrandum est, quod plana superficies AFC maior est cylindrica superficie ABC; hoc enim ostenso, sequitur, totam columnarem planam superficiem maiorem esse tota cylindrica superficie. Itaque sit, si possibile est, plana superficies AFC minor cylindrica superficie ABC; sectoque iterum arcu ABC, atque iterum ducantur tangentes circulum, donec relictae portiones inter tangentes, et peripheriam sint minus spatio Z, quo superficies cylindrica ABC excedere supponitur planam AFC: eritque a fortiori, eadem superficies cylindrica ABC maior, quam superficies plana posita super AK, KL,LM, MN, NC, una cum portionibus relictis: Quod est contra quartum postulatum. Non igitur minor est superficies plana AFC, superficie cylindrica ABC. Similiter nec aequalis esse demonstrabitur. Maior igitur erit;Quod est propositum.