F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Sphaericorum libri duo Liber secundus Prop. 28
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXVIII

Item sinus secundus unius acutorum angulorum ad sinum totum est sicut quod sub sinu secundo arcus acutum subtendentis et sub sinu reliqui acuti continetur rectangulum ad quod ex sinu toto quadratum.

figura 29

201 In descriptione praemissae: aio quod sinus secundus anguli bac, hoc est sinus arcus fe, ad sinum totum est sicut rectangulum quod ex sinibus anguli abc et arcus fb, qui est sinus secundus arcus bc, ad quadratum sinus totius. 202 Erit enim sinus anguli abc ad sinum totum, per praecedentem, sicut sinus arcus ef ad sinum arcus fb. 203 Quare per 15m sexti Euclidis rectangulum quod ex sinibus anguli abc et arcus fb aequale est rectangulo quod ex sinu toto sinuque arcus ef. 204 Sicut per primam sexti, sicut sinus arcus fe ad sinum totum, sic quadrangulum ex sinu toto sinuque arcus fe ad quadratum sinus totius. 205 Igitur erit sinus arcus fe ad sinum totum sic quadrangulum quod ex sinibus anguli abc arcus fb ad quadratum sinus totius. Quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->