THEOREMA XXVIII
91 Speculum planum a lucido quopiam illuminatum297 eosdem reflectit radios, quos298 idem lucidum ad eundem respectu speculi situm per ipsum speculum tamquam foramen proiiceret.
92 Sit planum speculum AB, lucidum CD, producti radii CA, DB299 sese in signo E secantes reflectantur, sintque AF, BG. Dico quod ipsum CD lucidum in plano speculi ad eundem ipsi AB speculo situm existens, per ipsum AB speculum, tamquam per foramen ipsos quoque300 AF et BG301 radios proiicit. Producantur enim CH, DK[C:19r] rectae, planum speculi LN orthogonaliter302 in signis LM perforantes303. Ponaturque ipsi DM aequalis304 MK, ipsi vero305 CL ipsa LH. Et connexa HK, intelligatur ipsum CD lucidum ad situm KH translatum, et connectantur HA, KB sese in signo O306 secantes. Quoniam igitur per praedictam, angulus CAL307 ipsi FAN308 angulo aequalis est; ipse autem HAL309 ipsi CAL aequalis, ideo ipse FAN ipsi quoque HAL aequalis est. Assumpto ergo communi angulo NAH310 erunt anguli FAN, NAH simul sumpti aequales angulis NAH, HAL simul sumptis. Unde quoque311 FAN, NAH simul sumpti fient duobus rectis aequales. Quare per 14 I312 HF una recta est.313 Similiter ostendemus quod una recta est KG. Ipsum ergo lucidum CD in speculum AB radians per ipsos CA, DB314 radios reflectit ipsos AF et BG. Idem quoque DC315 lucidum ad situm KH translatum per ipsum AB tamquam per316 foramen radios HA, KB proiiciens, et in rectum protendens eosdem AF, BG, quos prius radios generat. Non317 aliter ostendemus quod quicumque radii a quibuscumque signis ipsius CD lucidi ex speculo AB reflectuntur, iidem radii[C:19v] ab iisdem signis eiusdem CD lucidi ad [S:23] situm HK positi et per eadem plani AB signa, transeunt per ipsum AB tamquam per foramen.
Corollaria318
93 1319 Lucidum igitur quodlibet in planum radians speculum, idem proiicit lumen per reflexionem, quod ad eumdem respectu speculi situm per ipsum speculum tamquam per foramen proiiceret.
94 2320 Quicquid igitur 22321 huius, quaeque post eam sequuntur322 corollaria de luce per323 foramen traiecta, concludunt, idem hic324 de luce a plano speculo reflexa inferri potest, quandoquidem non aliter a plano speculo lux reflectitur quam325 si per ipsum speculum tamquam per foramen transmitteretur, ut iam ostensum fuit.
95 3326 Hinc etiam sequitur illud scitu iucundum, ut lux solis a speculo reddita paulatim teres fiat atque ad radiantis circuli rotunditatem proprius accedat. Neque obstat quamvis lux a sole per foramen et speculum transeat, aut ab eodem reflexa per foramen traiiciatur; aut si ingrediens et exiens per foramen utrobique ingrediatur, sicut neque obstant duo vel tria foramina solari luci, quin327 circularis paulatim fiat. Hoc[C:20r] autem corollarium patet328 non aliter quam primum corollarium post 22. Similiter et reliqua hic329 corollariis reliquis post 22 similia, sicut et illa demonstrantur
96 4330 Item331 sicut lucidum corpus per foramen sibi vicinius traiectos radios amplius dilatat maiusque spatium illuminat, ita etiam oculus in speculo plano sibi viciniori, et maius spacium et plura visu complectitur, quia similiter magis dilatantur332 radii visuales, sicut si per foramen vicinius spectaretur.